Dígitos Binarios y Niveles Lógicos
Dígitos binarios
Cada uno de los dos dígitos del sistema binario, 1 y 0, se denomina bit, que es la contracción de las palabras binary digit (dígito binario). En los circuitos digitales se emplean dos niveles de tensión diferentes para representar los dos bits. Por lo general, el 1 se representa mediante el nivel de tensión más elevado, que se denomina nivel ALTO (HIGH) y 0 se representa mediante el nivel de tensión más bajo, que se denomina nivel BAJO (LOW). Este convenio recibe el nombre de lógica positiva.
ALTO (HIGH) = 1 ;
BAJO (LOW) = 0
"Un sistema en el que un 1 se representa por un nivel BAJO y un 0 mediante un nivel ALTO se dice que emplea lógica negativa."
Los grupos de bits (combinaciones de 1s y 0s), llamados códigos, se utilizan para representar números, letras, símbolos, instrucciones y cualquier otra cosa que se requiera en una determinada aplicación.
Niveles lógicos
Las tensiones empleadas para representar un 1 y un 0 se denominan niveles lógicos. En el caso ideal, un nivel de tensión representa un nivel ALTO y otro nivel de tensión representa un nivel BAJO. Sin embargo, en un circuito digital real, un nivel ALTO puede ser cualquier tensión entre un valor mínimo y un valor máximo especificados. Del mismo modo, un nivel BAJO puede ser cualquier tensión comprendida entre un mínimo y máximo especificados. No puede existir solapamiento entre el rango aceptado de niveles ALTO y el rango aceptado de niveles BAJO.
La Figura 1.5 ilustra el rango general de los niveles BAJO y ALTO aceptables para un circuito digital. La variable V_{H(\max)} representa el valor máximo de tensión para el nivel ALTO y V_{H(\min)} representa el valor de tensión mínimo para el nivel ALTO. El valor máximo de tensión para el nivel BAJO se representa mediante V_{L(\max)} y el valor mínimo de tensión para el nivel BAJO mediante V_{L(\min)}. Los valores de tensión comprendidos entre V_{L(\max)} y V_{H(\min)} no son aceptables para un funcionamiento correcto.
Una tensión en el rango no permitido puede ser interpretada por un determinado circuito tanto como un nivel ALTO cuanto como un nivel BAJO, por lo que no puede tomarse como un valor aceptable.
- Por ejemplo, los valores para el nivel ALTO en un determinado tipo de circuito digital denominado CMOS pueden variar en el rango de 2 V a 3,3 V y los valores para el nivel BAJO en el rango de 0 V a 0,8 V.
FIGURA 1.5 Rango de niveles lógicos de tensión para un circuito digital.
Formas de Onda Digitales
Las formas de onda digitales consisten en niveles de tensión que varían entre los estados o niveles ALTO y BAJO. La Figura 1.6(a) muestra que un impulso positivo se genera cuando la tensión (o la intensidad) pasa de su nivel normalmente BAJO hasta su nivel ALTO y luego vuelve otra vez a su nivel BAJO. El impulso negativo de la Figura 1.6(b) se genera cuando la tensión pasa de su nivel normalmente ALTO a su nivel BAJO y vuelve a su nivel ALTO. Una señal digital está formada por una serie de impulsos.
El impulso
Como se muestra en la Figura 1.6, un impulso tiene dos flancos: un flanco anterior que se produce en el instante t_0 y un flanco posterior que se produce en el instante posterior t_1. Para un impulso positivo, el flanco anterior es un flanco de subida y el flanco posterior es de bajada. Los impulsos mostrados en la Figura 1.6 son ideales porque se supone que los flancos de subida y de bajada ocurren en un tiempo cero (instantáneamente). En la práctica, estas transiciones no suceden de forma instantánea, aunque para la mayoría de las situaciones digitales podemos suponer que son impulsos ideales.
FIGURA 1.6 Impulsos ideales.
Impulso no ideal
La Figura 1.7 muestra un impulso real (no ideal). En la práctica, todos los impulsos presentan alguna o todas de las características siguientes. En ocasiones, se producen picos de tensión y rizado debidos a los efectos capacitivos e inductivos parásitos. La caída puede ser provocada por las capacidades parásitas y la resistencia del circuito que forman un circuito RC con una constante de tiempo baja.
El tiempo requerido para que un impulso pase desde su nivel BAJO hasta su nivel ALTO se denomina tiempo de subida (t_r), y el tiempo requerido para la transición del nivel ALTO al nivel BAJO se denomina tiempo de bajada (t_f). En la práctica, el tiempo de subida se mide como el tiempo que tarda en pasar del 10% al 90% de la amplitud del impulso y el tiempo de bajada se mide como el tiempo que tarda en pasar del 90% al 10% de la amplitud del impulso. El ancho del impulso (t_{HP}) es una medida de la duración del impulso y, a menudo, se define como el intervalo de tiempo que transcurre entre los puntos en que la amplitud es del 50% en los flancos de subida y de bajada.
FIGURA 1.7 Características de los impulsos no ideales.
Características de la forma de onda
La mayoría de las formas de onda que se pueden encontrar en los sistemas digitales están formadas por series de impulsos, algunas veces denominados también trenes de impulsos, y pueden clasificarse en periódicas y no periódicas. Un tren de impulsos periódico es aquel que se repite a intervalos de tiempo fijos; este intervalo de tiempo fijo se denomina periodo (T).
La frecuencia (f) es la velocidad a la que se repite y se mide en hercios (Hz). Por supuesto, un tren de impulsos no periódico no se repite a intervalos de tiempo fijos y puede estar formado por impulsos de distintos anchos y/o impulsos que tienen intervalos distintos de tiempo entre los pulsos. En la Figura 1.8 se muestra un ejemplo de cada tipo.
FIGURA 1.8 Ejemplos de formas de onda digitales.
La frecuencia (f) de un tren de pulsos (digital) es el inverso del periodo. La relación entre la frecuencia y el periodo se expresa como sigue:
f = 1/T; (Ecuación 1.1)
T = 1/f; (Ecuación 1.2)
Una característica importante de una señal digital periódica es su ciclo de trabajo, que es el cociente entre el ancho del impulso (t_W) y el período (T) y puede expresarse como un porcentaje.
Ciclo_de_ trabajo= t_w/T. 100\% ; (Ecuación 1.3)
Ejemplo 1.1 — Señal Digital Periódica
En la Figura 1.9 se muestra una parte de una señal digital periódica. Las medidas están expresadas en milisegundos. Determinar:
(a) Período
(b) Frecuencia
(c) Ciclo de trabajo
FIGURA 1.9
Solución
- (a) El período se mide desde el flanco de uno de los impulsos hasta el correspondiente flanco del siguiente impulso. En este caso, T se mide desde el flanco de subida hasta el siguiente flanco de subida, como se indica en la figura, luego T es igual a 10 ms.
- (b) f = 1/T = 1/10(ms) = 100 Hz
Problema relacionado
Una señal digital periódica tiene un ancho de impulso de 30 ms. y un período de 150 ms. Determinar la frecuencia y el ciclo de trabajo.
Señal de Reloj y Diagramas de Tiempos
Una señal digital contiene información binaria
a información binaria que manejan los sistemas digitales aparece en forma de señales que representan secuencias de bits. Cuando la señal está a nivel ALTO, quiere decir que está presente un 1 binario; cuando la señal está a nivel BAJO, lo indica un 0 binario. Cada bit dentro de una secuencia ocupa un intervalo de tiempo definido, denominado periodo de bit.
El reloj
En los sistemas digitales, todas las señales están sincronizadas con una señal de temporización básica denominada reloj. El reloj es una señal periódica en la que cada intervalo entre impulsos (el período) es igual a la duración de un bit.
En la Figura 1.10 se muestra un ejemplo de una señal de reloj. Observe que, en este caso, cada cambio de nivel de la señal A se produce en el flanco de subida de la señal de reloj. En otros casos, los cambios de nivel se producen en el flanco de bajada de dicha señal. Para cada duración de un bit de la señal de reloj, la forma de onda A se encuentra a nivel ALTO o bien a nivel BAJO. Como ya hemos mencionado, estos niveles ALTO y BAJO representan una secuencia de bits. Un grupo de varios bits se puede utilizar como parte de una información binaria, tal como un número o una letra. La señal de reloj en sí misma no transporta información.
FIGURA 1.10 Ejemplo de una señal de reloj sincronizada con una señal que representa una secuencia de bits.
Transferencia de Datos: Serie y Paralelo
Los datos son grupos de bits que transportan algún tipo de información. Los datos binarios, que se representan mediante señales digitales, deben transferirse de un circuito a otro dentro de un sistema digital o desde un sistema a otro, para poder servir a un propósito determinado. Por ejemplo, los números almacenados en formato binario en la memoria de una computadora se deben transferir a la unidad central de procesamiento de la computadora para poder sumarse. El resultado de la suma debe entonces transferirse a la pantalla para visualizarse y/o enviarse de nuevo a la memoria. En los sistemas informáticos, como se muestra en la Figura 1.12, los datos binarios pueden transferirse de dos formas: en serie y en paralelo.
Transferencia en serie
Cuando los bits se transmiten en serie de un punto a otro, se envían bit a bit a través de una sola línea, como se muestra en la Figura 1.12(a) para el caso de una transmisión computadora-módem. Durante el intervalo de tiempo de t_0 a t_1, se transmite el primer bit. Durante el intervalo de tiempo de t_1 a t_2, se transmite el segundo bit, y así sucesivamente. Por tanto, la transmisión de ocho bits en serie precisa de ocho intervalo de tiempo.
(a) Transferencia serie de 8 bits de datos binarios desde una computadora a un módem. El primer intervalo es de t_0 a t_1.
Transferencia en paralelo
Cuando los bits se transmiten en paralelo, todos los bits de un grupo se envían por líneas separadas al mismo tiempo. Como se muestra en la Figura 1.12(b) para el ejemplo de transmisión de ocho bits desde una computadora a una impresora, existe una línea para cada bit. Para transferir ocho bits en paralelo sólo se necesita un intervalo de tiempo frente a los ocho que se precisan en la transferencia en serie.
(b) Transferencia en paralelo de 8 bits de datos binarios desde una computadora a una impresora. t_0 es el instante inicial.
FIGURA 1.12 Transferencia en serie y en paralelo de datos binarios. Sólo se muestran las líneas de datos.
Resumen comparativo
En resumen, la ventaja de una transmisión en serie de datos binarios es que sólo se necesita una línea. En la transmisión en paralelo se necesitan tantas líneas como número de bits que hay que transmitir al mismo tiempo. Uno de los inconvenientes de la transmisión en serie es que tarda más tiempo en transferir un número de bits dado que la transmisión en paralelo. Por ejemplo, si un bit puede transferirse en un 1 \mu\text{s}, entonces para transmitir 8 bits en serie se necesitan 8 \mu\text{s}, pero sólo 1 \mu\text{s} para hacerlo en paralelo. Una desventaja de la transmisión en paralelo es que se precisan más líneas.