Fuentes de Voltaje en Serie
Principio fundamental
Cuando varias fuentes de voltaje se conectan en serie, la fuente equivalente es igual a la suma algebraica de todas las fuentes individuales. Es imprescindible tener en cuenta la polaridad de cada fuente al realizar la suma.
Por ejemplo, si tres fuentes v₁, v₂ y v₃ se conectan en serie, donde v₁ y v₂ tienen el terminal positivo hacia arriba y v₃ tiene el terminal negativo hacia arriba, la fuente equivalente resultante será:
Diagrama de combinación en serie (tres fuentes)
La fuente equivalente de voltaje será la suma algebraica de las fuentes en serie.
Polaridad en Fuentes de Voltaje en Serie
Un aspecto crítico al combinar fuentes de voltaje en serie es la correcta consideración de la polaridad de cada fuente. Dependiendo de cómo se orienten los terminales positivo y negativo de cada fuente, el resultado de la fuente equivalente puede variar significativamente.
Dos representaciones equivalentes
Para dos fuentes v₁ (terminal positivo arriba) y v₂ (terminal negativo arriba) conectadas en serie, existen dos representaciones equivalentes válidas:
Opción A
Terminal positivo arriba:
v₁ − v₂
v₁ − v₂
Opción B
Terminal negativo arriba:
v₂ − v₁
v₂ − v₁
⚠️ Importante: Siempre tener en cuenta la polaridad de cada fuente al realizar la suma algebraica.
Fuentes de Corriente en Serie
La conexión en serie de fuentes de corriente está sujeta a una restricción muy estricta. A diferencia de las fuentes de voltaje, no es posible conectar en serie fuentes de corriente con valores distintos, ya que esto violaría la Ley de Kirchhoff de corrientes (KCL), generando una contradicción física en el circuito.
Condición de validez
Las fuentes de corriente pueden conectarse en serie únicamente si tienen exactamente la misma corriente, incluyendo el signo, en cada instante de tiempo.
Cuando esta condición se cumple, las n fuentes idénticas en serie se reducen a una sola fuente equivalente con el mismo valor de corriente i₁.
❌ Conectar en serie fuentes de corriente con distintos valores es una configuración inválida y físicamente imposible.
Fuentes de Corriente en Paralelo
La combinación de fuentes de corriente en paralelo es el caso dual al de las fuentes de voltaje en serie. Cuando varias fuentes de corriente se conectan entre los mismos dos nodos, es posible simplificarlas en una única fuente equivalente cuyo valor es la suma algebraica de todas las corrientes individuales, respetando el sentido de cada una.
En el ejemplo mostrado, tres fuentes i₁ (hacia arriba), i₂ (hacia abajo) e i₃ (hacia arriba) en paralelo se reducen a una fuente equivalente:
💡 La fuente equivalente de corriente será la suma algebraica de las fuentes en paralelo, teniendo en cuenta el sentido de cada corriente.
Polaridad en Fuentes de Corriente en Paralelo
Ambas representaciones son matemáticamente equivalentes y describen el mismo comportamiento eléctrico del circuito. La elección de una u otra depende de la convención adoptada en el análisis.
Dos representaciones equivalentes
Al igual que con las fuentes de voltaje en serie, la combinación en paralelo de dos fuentes de corriente i₁ (hacia arriba) e i₂ (hacia abajo) admite dos representaciones equivalentes válidas, dependiendo de qué terminal se tome como referencia:
Opción A
Flecha hacia arriba:
i₁ − i₂
i₁ − i₂
Opción B
Flecha hacia abajo:
i₂ − i₁
i₂ − i₁
Fuentes de Voltaje en Paralelo
La combinación de fuentes de voltaje en paralelo está sujeta a una condición muy restrictiva: solo es posible cuando sus voltajes son idénticos, incluyendo la polaridad, en cada instante de tiempo. Si dos o más fuentes de voltaje con valores distintos se conectan en paralelo, se produce una contradicción física que viola la Ley de Kirchhoff de voltajes (KVL).
❌ Configuración inválida
Fuentes v₁, v₂ y v₃ con distintos valores en paralelo. Esta configuración es físicamente imposible.
✅ Configuración válida
Tres fuentes idénticas v₁ en paralelo se reducen a una sola fuente equivalente v₁.
En corriente alterna (CA), las fuentes en paralelo deben tener además la misma frecuencia y fase, como ocurre con los generadores hidroeléctricos sincronizados a la red.
Fuente de Corriente y Voltaje en Serie
Una fuente de corriente puede conectarse en serie con una fuente de voltaje siempre que la fuente de voltaje pueda soportar la corriente de la fuente de corriente.
Resultado de la combinación en serie
Cuando una fuente de corriente i₁ se conecta en serie con una fuente de voltaje v₁, el circuito equivalente resultante es simplemente la fuente de corriente i₁ sola. La fuente de voltaje desaparece del circuito equivalente visto desde los terminales externos.
Esto se debe a que la fuente de corriente impone la corriente en la rama, independientemente del voltaje que aparezca en sus terminales. La fuente de voltaje en serie solo afecta al voltaje interno de la rama, pero no altera la corriente entregada al circuito externo.
Fuente de Corriente y Voltaje en Paralelo
Resultado de la combinación en paralelo
Cuando una fuente de voltaje v₁ se conecta en paralelo con una fuente de corriente i₁, el circuito equivalente resultante es simplemente la fuente de voltaje v₁ sola. La fuente de corriente desaparece del circuito equivalente visto desde los terminales externos.
Esto ocurre porque la fuente de voltaje impone el voltaje entre los nodos, independientemente de la corriente que circule. La fuente de corriente en paralelo solo afecta a la corriente interna de la rama, pero no altera el voltaje entregado al circuito externo.
Una fuente de corriente puede conectarse en paralelo con una fuente de voltaje siempre que la fuente de corriente pueda soportar el voltaje de la fuente de voltaje.
Ejercicios:
- Para el circuito de la figura, encuentre los voltajes Vab, Vbc y Vac.
Ejercicios:
2. Para el siguiente circuito encuentre el voltaje de cada resistencia.
Ejercicios:
3. Para el circuito de la figura encuentre la corriente i.
