El siguiente circuito ilustra el método nodal con dos nodos activos A (V1) y B (V2), un nodo de referencia C (tierra), dos fuentes de corriente y tres resistencias. Las flechas rojas indican el sentido convencional de las corrientes.
La corriente que entra por la fuente IF1 se distribuye entre I1 e I2:
Expresando en términos de voltajes nodales:
La corriente I2 que llega al nodo B se divide entre IF2 e I3:
Expresando en términos de voltajes nodales:
Sustituyendo las expresiones de corriente en las ecuaciones de LCK, se obtiene el sistema de ecuaciones nodales para cada nodo:
Se aplica el método a un circuito con una fuente de 12 V a la izquierda, una fuente de 5 V a la derecha y tierra común. Los nodos activos son A y B, conectados por resistencias de 5 Ω, 10 Ω, 15 Ω, 25 Ω y 2 Ω.
El método de inspección permite plantear directamente el sistema matricial I = G · V sin desarrollar las ecuaciones paso a paso. Solo es válido con fuentes de corriente.
Resistencias de nodo
La diagonal principal de la matriz G contiene la suma de conductancias conectadas a cada nodo.
Corriente positiva
Si la corriente de la fuente entra al nodo por el terminal positivo, se suma con signo positivo.
Si la corriente de la fuente sale del nodo por el terminal negativo, se suma con signo negativo.
Un supernodo se forma cuando una fuente de voltaje (independiente o dependiente) conecta dos nodos de no referencia. Se trata como un nodo único donde se aplica la Ley de Corrientes de Kirchhoff (LCK) y, adicionalmente, la Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK) se usa para relacionar los voltajes de los nodos internos.
La principal razón para esta aproximación especial es que no se puede determinar directamente la corriente a través de una fuente de voltaje usando la ley de Ohm. Sin embargo, la LCK debe cumplirse en el supernodo en su conjunto.
Al aplicar la LCK, se suman todas las corrientes que entran y salen del supernodo como si fuera un solo nodo grande. Las corrientes internas entre los nodos que forman el supernodo se cancelan. Para el ejemplo ilustrado, la LCK se expresaría como:
Adicionalmente, se aplica la LTK alrededor del lazo que contiene la fuente de voltaje entre los nodos del supernodo para obtener una ecuación de restricción:
El análisis nodal es una técnica fundamental en circuitos eléctricos. Su cálculo sigue un procedimiento sistemático basado en la Ley de Corrientes de Kirchhoff (LCK).