Análisis de circuitos en corriente continua

3.1 Ecuaciones de malla.

3.2 Ecuaciones de nodo.

3.3 Teorema de superposición.

3.4 Equivalentes de Thévenin y Norton.

3.5 Máxima transferencia de Potencia.

3.6 Respuesta de Inductor y Capacitor en DC


3. 1 Ecuaciones de Malla

Método de análisis para circuitos eléctricos basado en la Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK), aplicada a cada malla del circuito.

Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK)

La Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK) establece que la suma algebraica de todas las caídas y elevaciones de voltaje alrededor de cualquier trayectoria cerrada (malla) en un circuito es exactamente cero.

Este principio fundamental es la base para el análisis de mallas, permitiendo formular ecuaciones que describen el comportamiento de los voltajes en cada lazo. Es esencial para entender cómo se distribuye la energía en el circuito.

Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK)
Principio fundamental

La suma algebraica de todos los voltajes en una malla cerrada es igual a cero.

Regla de signos

Al recorrer la malla, se debe establecer un sentido de corriente y polarizar las resistencias:

  • Si la corriente entra por el signo negativo → signo negativo en la ecuación
  • Si la corriente entra por el signo positivo → signo positivo en la ecuación
Malla Simple: Circuito de una sola malla

En el siguiente circuito, la corriente circula en sentido horario. Aplicando LVK a la única malla:

Circuito de Dos Mallas

Cuando el circuito tiene dos mallas que comparten una rama común, se aplica LVK a cada malla por separado. La corriente en la rama compartida (R2) es la diferencia entre las corrientes de malla.







Ecuaciones de las Dos Mallas
Paso 1

Asignar sentido de corriente a cada malla

Paso 2

Polarizar todas las resistencias

Paso 3

Aplicar LVK a cada malla

Paso 4

Resolver el sistema de ecuaciones

Malla 1

Malla 2

Ejemplo práctico
Ejercicio:

Para el siguiente circuito encuentre la corriente (IR) que circula por la resistencia utilizando el método de corrientes de mallas.











Ejercicio

Utilizando el método de resolución de ecuaciones de mallas, encuentre el valor de Vx.


Taller

Utilizando el método de resolución de ecuaciones de mallas y la solución de ecuaciones por regla de Cramer, encuentre el valor de Vx.


Análisis de mallas por inspección

Es un análisis visual en el que se toma en cuenta los voltajes y las resistencias de las mallas y se siguen los siguientes pasos:

Se polarizan las resistencias.
Los valores de la diagonal principal corresponden a la sumatorias de resistencias de cada malla.
Se ubica la sumatoria de resistencias que comparten cada malla.
Los signos del vector de voltajes se toman por donde sale la corriente.






Análisis con fuentes controladas y supermallas

Una supermalla se forma cuando una fuente de corriente se encuentra compartida entre dos mallas esenciales. Al encontrarse en el medio, el voltaje de la fuente es desconocido, por lo que ambas mallas se combinan en una Super Malla para facilitar su resolución.










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